Durante la temporada 1948-49 se produjo por fin un hecho que a la larga trajo estabilidad al club. La temporada siguiente (1960-61) el entrenador Baltasar Albéniz pareció devolver la tranquilidad a la Real que no pasó ningún apuro clasificatorio. Los tres conjuntos llegaron empatados a la última jornada con la Real en primera posición gracias a la diferencia de goles entre ellos.
